Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 119 м,а его гипотенуза 89 м. Найдите площадь треугольника с помощью: а) уравнения б) системы уравнения
в) формул скоращенного умножения

Дано: a+b=119; c=89.Найти S.a) возведем (a+b)=119 в квадрат:(a+b)²=119²a²+2ab+b²=119²Так как S=ab/2  ⇒  ab=2S    и  a²+b²=c², тоc²+2·(2S)=119²89²+4S=119²S=(119²-89²)/4=1560б) S=ab/2a+b=119⇒  b=119-aa²+b²=89²a²+(119-a)²=89²СистемаИз второго уравнения находим а:а²-119а+3120=0D=119²-4·3120=1681=41²a=(119-41)/2=39S=39·(119-39)/2=39·80/2=1560в) S=p·rp=(a+b+c)/2r=(a+b-c)/2S=((a+b+c)/2)·((a+b-c)/2)=((a+b)²-c²)/4=119²-89²=1560О т в е т. 1560