1. Решите уравнение с помощью смены переменной: (х²-2х)² + 3(х²-2х) - 4 = 0 2. Найдите сумму

1. Решите уравнение с помощью смены переменной: (х²-2х)² + 3(х²-2х) - 4 = 0
2. Найдите сумму корней уравнения (наверно, за т. Виета): х(х-3)(х-2)(х-1)=24
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  arieswright
- 5 лет назад

Ответы 6

Я считаю D1 (уравнение с четным вторым коэффициентом)
- Автор:
  foxy1fyq
- 5 лет назад
- 0
А просто записать можно? Обычный D? Ответ тот же?
- Автор:
  annj5az
- 5 лет назад
- 0
Можно и через D, конечно ответ тот же
- Автор:
  manateefkzt
- 5 лет назад
- 0
Пожалуйста можете решить через D: x^2 - 2х + 4 = 0 , а то у меня не тот ответ, что у вас выходит
- Автор:
  bobogibson
- 5 лет назад
- 0
Хочу до конца разобраться просто..
- Автор:
  bruiser71
- 5 лет назад
- 0
1. $(x^2-2x)^2 + 3(x^2-2x) - 4 = 0$ Замена: $x^2-2x=y$ Решаем уравнение относительно у: $y^2 + 3y- 4 = 0 \\\ D=3^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25 \\\ y_1= \frac{-3-5}{2} =-4 \\\ y_2= \frac{-3+5}{2} =1$ Возвращаемся к переменной х. Получили совокупность уравнений: $\left[\begin{array}{l} x^2-2x=-4 \\ x^2-2x=1 \end{array}$ Решаем первое уравнение: $x^2-2x=-4 \\\ x^2-2x+4=0 \\\ D_1=(-1)^2-1\cdot4=1-4\ \textless \ 0 \\\ \oslash$ Решаем второе уравнение: $x^2-2x=1 \\\ x^2-2x-1=0 \\\ D_1=(-1)^2-1\cdot(-1)=1+1=2 \\\ x=1\pm \sqrt{2}$ В ответ идут корни двух уравнений, фактически это будут корни второго уравнения, так как первое не имеет корней.Ответ: $1\pm \sqrt{2}$ 2. $x(x-3)(x-2)(x-1)=24$ Перемножим первую и вторую, а также третью и четвертую скобки: $(x^2-3x)(x^2-3x+2)=24$ Замена: $x^2-3x=y$ Решаем уравнение относительно у: $y(y+2)=24 \\\ y^2+2y-24=0 \\\ D_1=1^2-1\cdot(-24)=1+24=25 \\\ y_1=-1-5=-6 \\\ y_2=-1+5=4$ Возвращаемся к переменой х. Имеем совокупности: $\left[\begin{array}{l} x^2-3x=-6 \\ x^2-3x=4 \end{array}$ Решаем первое уравнение: $x^2-3x=-6 \\\ x^2-3x+6=0 \\\ D=(-3)^2-4\cdot1\cdot6=9-24\ \textless \ 0 \\\ \oslash$ Решаем второе уравнение: $x^2-3x=4 \\\ x^2-3x-4=0$ По теореме Виета: сумма двух чисел равна 3, а их произведение равно -4. Значит, эти числа -1 и 4. Ответ: -1; 4
- Автор:
  aristides
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ