В 2-ух класах вместе 54 ученика, с 1-ого во 2-ой перевили 3-ех учиников, после етого количество учиников 1-ого класа составило 80% от количиства 2-ого класа. Солько учиников біло в каждом класе изначально?

х- учеников в 1 классе

54-х  учеников во 2 классе

х-3 осталось в 1 классе

54-х+3  стало во 2 класе

54-х+3      -    100%

х-3            -    80%

Перемножаем по свойству пропорции крайние и средние члены:

80(54-х+3)=100(х-3)

4560-80х=100х-300

4860=180х

х=4860:180=27 (было учеников в 1 классе)

54-27=27 (было во 2 классе)

Ответ: в каждом классе вначале было поровну учеников: по 27

допустим, в одном классе было х учеников, а в другом - у. когда из одного класса забрали 3 учеников (х-3) и перевели их в другой (у+3), то х-3 стало равно 80% от у+3. таким образом

х-3=0,8(у+3)

по условию х+у=54. составляем линейное уравнение:

{х+у=54

{х-3=0,8(у+3)

{х=54-у

{54-у-3=0,8(у+3)

54-у-3=0,8(у+3)

51-у=0,8у+2,4

-у-0,8у = 2,4-51

-1,8у = -48,6

у=27. значит, х=54-27=27.

изначально в обоих классах было по 27 учеников.