[tex] \left \{ {{ x^{2} - y^{2}=24 } \atop { \frac{x}{y} + \frac{y}{x}= \frac{26}{5} }} ight. [/tex]
Помогите решить пожалуйста систему.

{x²-y²=24/5⇒5x²-5y²=120{x/y+y/x=26/5⇒5(x²+y²)=26xyприбавим10x²=26xy+12026xy=10x²-120y=(10x²-120)/26x=(5x²-60)/13xx²-(5x²-60)²/169x²=24169x^4-25x^4+600x²-3600-4056x²=0144x^4-3456x²-3600=0x^4-24x²-25=0x²=aa²-24a-25=0a1+a2=24 U a1*a2=-25a1=-1⇒x²=-1 нет решенияa2=25⇒x²=25x1=-5⇒y1=(125-60)/(-65)=-1x2=5⇒y2=(125-60)/65=1(-5;-1);(5;1)