Можно ли взять корень из числа с какой-то степенью?(К примеру 12,96*10^12)И если можно,то

Можно ли взять корень из числа с какой-то степенью?(К примеру 12,96*10^12)И если можно,то как?Заранее спасибо
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  tiny
- 6 лет назад

Ответы 6

Уменьшаете в 4 раза.
- Автор:
  ian5rcs
- 6 лет назад
- 0
Я могу теоретически обосновать это, если хотите.
- Автор:
  sissy8lnp
- 6 лет назад
- 0
Спасибо!
- Автор:
  coreenvatf
- 6 лет назад
- 0
Обоснуйте,если есть желание
- Автор:
  china
- 6 лет назад
- 0
Смотрите ответ.
- Автор:
  kenzie
- 6 лет назад
- 0
Вы имеете в виду квадратный алгебраический корень? Да. Например, есть выражение $\sqrt{12.96 \cdot 10^{12}}$ . Чтобы извлечь его из под корня, нужно извлечь из под корня $12.96$ , а затем $10^{12}$ . Если степень четная, то уменьшаем ее в 2 раза, если нечетная, то из под корня полностью число в этой степень извлечь нельзя. Итак, $\sqrt{12.96 \cdot 10^{12}} = \sqrt{12.96} \cdot \sqrt{10^{12}} = 3.6 \cdot 10^6$ ======Обоснование.Корень можно представлять как число под корнем, возведенное в определенную степень. Общий пример: $\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$ Примеры: $a^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{a^1} \\ a^{\frac{4}{2}} = \sqrt[2]{a^4} \\ a ^ {\frac{3}{6}} = \sqrt[6]{a^3} \\$ ----Зная эту информацию, проделаем извлечение из под корня: $\sqrt[2]{(10^6)^1}$ В этом случае $a = 10^6$ . $a$ возведено в 1 степень, то есть $m = 1$ , степень корня — 2 ( $n = 2$ ). Перейдем от записи в виде корня к записи в виде степени: $\sqrt[2]{(10^6)^1} = (10^6)^{\frac{1}{2}}$ Согласно свойствам степеней $(a^x)^y = a^{xy}$ , тогда: $(10^6)^{\frac{1}{2}} = 10^{6 \cdot \frac{1}{2}} = 10^3$
- Автор:
  denissehuerta
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ