АНтон является владельцем двух заводов в разных городах.на заводе производятся абсолютно одинаковые товары при использовании разных технологий.если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t^2 часов в неделю,то производят t единиц товара.За каждый час работы Антон платит рабочему на первом заводе 250 рублей,а на втором 200 рублей.Антон готов выделять 900000 тысяч рублей в неделю на оплату труда рабочих.Какое наименьшее количество единиц товара можно произвести на этих двух заводах?

Ответы 2

x² часов трудятся на I заводе.
y² часов трудятся на II заводе.
x товаров производят на I заводе.
y товаров производят на II заводе.
Час на I заводе = 250 руб.
Час на II заводе = 200 руб.
Затраты на оплату = 9*10⁵ руб.
s=x+y, s - суммарное производство.
Найти $s_{max}$
Составим систему уравнений:
$\left \{ {{s=x+y \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {250x^{2}+200y^{2}=9*10^{5}}} ight.$
Выразим одно через другое:
$\left \{ {{x=s-y \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {250(s-y)^{2}+200y^{2}=9*10^{5}}} ight$
$250(s-y)^{2}+200y^{2}=9*10^{5}\\250(s-y)^{2}+200y^{2}-9*10^{5}=0\\$
Сокращаем, открываем скобки:
$4.5y^{2}-(5s)y+(2.5s^{2}-9*10^{3})=0\\$
Решаем квадратное уравнение:
$D=25s^{2}-18(2.5s^{2}-9*10^{3})$
$D=162*10^{3}-20s^{2}$
$D>=0\\162*10^{3}-20s^{2}>=0\\162*10^{3}-20s^{2}=0\\s^{2}=8.1*10^{3}\\s=90\\$
s ∈ (-∞;90]
$s_{max}=90$
Ответ: 90 - наибольшее количество единиц товара, которое можно произвести на этих двух заводах.
- Автор:
  abdullah20
- 6 лет назад
- 0
Решение : //////////////////////////////
- Автор:
  cristina36
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы