в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов ,СН- высота, АВ=13,tgA=1/5 .Найдите АН.

cos²A=1:(1+tg²A)=1:(1+1/25)=1:26/25=25/26cosA=5/√26AC=ABcosA=5/√26*13=65/√26AH=ACcosA=65/√26*65/√26*5/√26=25/2=12,5

ABC - прямоугольный треугольник с гипотенузой AB по условию задачиtgA=BC/AC=1/5Допустим, что BC=x⇒AC=5xПо т. Пифагора :169 = x² + 25x²x²=6,5x=√6,5=BC⇒AC=5√6,5S=AC*BC*0,5=CH*AB*0,55√6,5*√6,5*0,5=CH*13*0,55*6,5=CH*13CH=32,5/13CH=2,5