|5-2x| ≥ x+6 решить модуль

Приравняем подмодульное выражение (ПВ)  к нулю:5-2x=0; -2x=-5; x=2,5В этой точке ПВ меняет знак. Нанесем эту точку на числовую прямую:__________2,5_____________Мы получили два промежутка. Найдем знак ПВ на каждом промежутке:_____+______2,5______-______Раскроем модуль на каждом промежутке.1) x<2,5На этом промежутке ПВ положительно, поэтому модуль раскроем без смены знака:5-2x>=x+6-2x-x>=6-5-3x>=13x<=-1x<=-1/3Решением неравенства на этом промежутке является промежуток x e (- беск.; -1/3]2) x>=2,5На этом промежутке ПВ отрицательно, поэтому модуль раскроем со сменой знака:2x-5>=x+62x-x>=6+5x>=11Итак, x e [11; + беск.)Объединим решения двух промежутков и получим:x e (- беск.;-1/3] U [11;+ беск.)