• Решить поcледовательно, а не просто ответ.

    19sin2x + 6cos^2x - 12 = 0;

    9cosx + sinx - 1 = 0;

     

Ответы 1

  • 19sin2x + 6cos^2x - 12 = 0

    19*2sinxcosx+6cos^2x - 12(cos^2x+sin^2x) = 0

    -12sin^2x+38sinxcosx-6cos^2x=0   /:(-2)

    6sin^2x-19sinxcosx+3cos^2x=0  /:cos^2x≠0

    6tg^2x-19tgx+3=0

    tgx=t

    6t^2-19t+3=0

    D=289

    t=3

    t=1/6

     

    x=arctg(3)+pik, k∈Z

    x=arctg(1/6)+pik, k∈Z

     

     

    9cosx + sinx - 1 = 0

    подстановка tg(x/2)=t

    9*(1-t^2)/(1+t^2)+2t/(1+t^2)-1=0

    9*(1-t^2)+2t-(1+t^2)=0

    9-9t^2+2t-1-t^2=0

    -10t^2+2t+8=0    /:(-2)

    5t^2-t-4=0

    D=1+16*5=81

    t=(1+9)/10=1

    t=(1-9)/10=-8/10=-4/5

     

    tg(x/2)=1

    x/2=pi/4+pik     /*2

    x=pi/2+2pik

     

    tg(x/2)=-4/5

    x/2=-arctg(4/5)+pik

    x=-2arctg(4/5)+2pik

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years