cos^2x - 5sinx + 1 = 0

5sin x +1-2sin^2(x)=1
2sin^2(x) -5sin(x)=0
sinx(2sinx -5)=0
sinx=0
x=pi*k
k-Z
2sinx=5
sinx=2,5 >1 решений нет.
В интервале [0;пи] находятся корни:
x=0
x=pi
x=2pi
x=3pi

Cos²x - 5sinx + 1 = 0

1-sin²x -5sinx + 1 =0

sinx =t   ItI ≤1  ⇔   t²+5t-2=0  
                             D=25+8=33    t1= (-5-√33)/2     It1I >1
                                                     t2= (-5+√33)/2   It1I <1



sinx =(-5+√33)/2
x=(-1)ⁿarcsin[(-5+√33)/2]+πn,   n∈Z