Решите неравенство и в ответе укажите количество целых решений :
[tex](cos(x)-2 \pi )(|x-5|+1) \geq 0[/tex]

А что если правый множитель будет меньше или больше нуля при каких-то значениях х, то как решить тогда ?

Неравенство А*В>=0 распадается на две системы: {A>=0 и В>=0 } или {А<=0 и В<=0} . В данном примере 2 множитель всегда положителен, поэтому нет смысла рассматривать вторую систему.

спасибо :***

(cos x - 2π)(|x - 5| + 1) ≥ 0cos x - 2π < 0 при любых х.|x - 5| + 1 > 0 при любых х.Тогда (cos x - 2π)(|x - 5| + 1) < 0 при любых х.Неравенство не имеет решений и, соответственно, количество целых решений равно 0.