В треугольнике авс угол А на 30 градусов больше угла В, а угол С в 2 раза меньше угла А. Вычислитте величины уголов треугольника АВС.

Пусть угол А - х, тогда угол В - (х-30°), а угол С - х/2. Сумма углов треугольника равна 180°, т.е. ∠А+∠В+∠С=180°. Подставляем значения углов и решаем уравнение:x+(x-30°)+x/2=180°x+x-30°+x/2=180°2x+x/2=180°+30°2x*2+x=210*25x=420x=420:5=84° - нашли ∠А∠В=84°-30°=54°∠С=84:2=42°