Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • f(x)=3x²-x³ дослідити функцію

Ответы 1

  • y=3x^2-x^31.D(f)=\mathbb R - нет вертикальных асимптотf(-x)=3(-x)^2-(-x)^3=3x^2+x^3 \\\\ f(-x)eq -f(x); \ f(-x)eq f(x)Функция ни четная, ни нечетная2. k= \lim_{x\to \pm\infty} \frac{f(x)}{x}=\lim_{x\to \pm\infty} \frac{3x^2-x^3}{x}=\lim_{x\to \pm\infty} \frac{3x^2}{x}- \frac{x^3}{x}=\\\\ =\lim_{x\to \pm\infty}(3x-x^2)=-\infty нет наклонных асимптотk=\lim_{x\to \pm\infty}(3x^2-x^3)=\mp\inftyидем вправо - уходим далеко внизидем влево - уходим далеко вверхE(f)=\mathbb R3.y=f(0)=3\cdot0^2-0^3=0\\\\ 3x^2-x^3=0\\ x^2(3-x)=0\\ x^2=0\\ x=0\\\\ 3-x=0\\ x=3Точки пересечения с осями4.f(x)=3x^2-x^3\\ f'(x)=(3x^2-x^3)'=6x-3x^26x-3x^2=0\\ 3x(2-x)=0\\ 3x=0\\ x=0\\\\ 2-x=0\\ x=2__-__0__+__(-\infty;0)\bigcup(2;+\infty) убывает(0;2) возрастаетf(0)=3\cdot0^2-0^3=0 точка минимумаf(2)=3\cdot2^2-2^3=4 точка максимума5.f''(x)=(6x-3x^2)'=6-6x\\\\ 6-6x=0\\ x=1__+__1__-__(-\infty;1) вогнутая(1;+\infty) выпуклаяf(1)=3\cdot1^2-1^3=2 точка перегибаГрафик прилагается
    answer img

    • Автор:

      redbull
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years