решите уравнение sin(в квадрате) x - 1/2sin 2x=0 .Найдите корни, принадлежащее промежутку [п;2п]

спасибо огромное

sin²x-1/2sin2x=0sin²x-1/2(2sinxcosx)=0sin²x-sinxcosx=0sinx(sinx-cosx)=0 ⇒ sinx=0 или sinx=cosx 1) sinx=0 ⇒ x=πk (k∈Z)   πk ∈ [π,2π] кодга k=1⇒ x=πk=2⇒x=2π2) sinx=cosx  (sinx≠0)cosx/sinx=1ctgx=1 ⇒ x=π/4+πkπ/4+πk∈[π,2π] ⇒k∈[3/4,7/4] и k∈Z ⇒ k=1 ⇒ x=π/4+π=5π/4                                         ответ: x=π, x=5π/4, x=2π