Периметр прямоугольника равен 26 см а его площадь 36 см2.Найдите длины сторон прямоугольника

Спс

всегда пожалуйста)

a - длина , b - ширинаР= 2×(a+b) =26 смS= a×b = 36 см²По условию задачи получается система уравнений:{2×(а+b)=26  {ab= 36{a+b =26/2          ⇒ b  = 13-a{ab=36Подставим значение переменной b во второе уравнение:а(13-а) =3613а -а²=36    0= 36-13a +a ²  а² -13а  +36 =0D= (-13)² -4 *36 *1= 169-144=25D>0   - два корня уравнения  , √D=5a₁= (13-5)/2  = 8/2=4 a₂= (13+5)/2 = 18/2 = 9b₁= 13-4=9 b₂= 13-9 =4Оба ответа удовлетворяют условию задачи.Р= 2×(4+9) = 2×13=26 см   ;  S= 4*9= 36 см²Ответ : 9 см  и 4 см   - стороны прямоугольника.