Помогите решить cos2x=√2(cos x-sin x)

Благодарю

 cos2x=√√2(cos x-sin x) cos2x - √2(cos x-sin x) = 0Сos²x - Sin²x  - √2(cos x-sin x)= 0(Cosx - Sin x)(Cosx + Sin x) - √2(cos x-sin x) = 0(Cos x - Sin x)(Cos x + Sinx -√2) = 0Cos x - Sin x = 0 | : Сos x ≠0   или    Сos x + Sin x - √2 = 01 - tg x = 0                            (1-tg²x/2)/(1 + tg²x/2)+2tgx/2/(1 + tg²x/2)= √2tgx = 1                                   tgx/2 = 0      или         tgx/2 = 1x = π/4 + πk , k ∈Z                x/2 = πn, n ∈Z            x/2 = π/4 + πm, m ∈Z                                              х = 2πn, n ∈Z             x = π/2 + 2πm, m∈Z