пожалуйста решите, срочно надо 
sin2x=cos(pi/2-x) [-pi;0]

это не все

на промежутке от -pi до 0 2 корня

все верно

для проверки можете построить график функций sin2x и cos(pi/2 -x) и посмотреть точки пересечения.

sin2x=cos(pi/2-x)2sinxcosx-sinx=0sinx(2cosx-1)=0sinx=0          или      2cosx-1=0x=pi*n, n∈Z              cosx= 1/2                                  x1,2= +- arccos1/2 +  2pi*k, k∈Z                                  x1,2= +- pi /3 +  2pi*k, k∈Z                              Ответ: x1=-pi ; x2= -pi /3