Решите неравенство (Желательно с объяснением, пожалуйста) х^2-3x-4>=0

Ответы 1

Чтобы решить данное неравенство, сперва решим квадратное уравнение, приравняв левую часть к нолю $x^2-3x-4=0\\D(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25\\\\x_{1}=\frac{3+5}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\x_{2}=\frac{3-5}{2}=\frac{-2}{2}=-1$ Теперь на оь Ох нанесем полученные точки(-1 и 4), точки закрашиваем, так как неравенство не строгое, вся ось разбивается на три интервала1:(- беск: -1] 2.(-1;4) 3.[4; беск) + - +определим знак левой части, при представлении числа из промежутка1:(- беск: -1] -2: $(-2)^2-3*(-2)-4=4+6-4=6, >0$ 2.(-1;4) 3: $3^2-3*3-4=9-9-4=-4, <0$ : 3.[4; беск): 5: $5^2-3*5-4=25-15-4=25-19=7, >0$ И так решением неравенства являются все значения х в указанных промежутках (- беск: -1] и.[4; беск)Ответ: хЄ(- беск: -1] и.[4; беск)
- Автор:
  eleanorfuller
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ