Диагональ прямоугольника равна 13 см,а его периметр равен 34 см.Найдите стороны прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны х см и у см. Зная, что его диагональ равна 13 см и используя теорему Пифагора, составляем первое уравнение: х²+у²=169Зная, что периметр прямоугольника равен 34 см (соответственно, полупериметр равен 17 см), составляем второе уравнение:х+у=17Получили систему уравнений:{х²+у²=169,{х+у=17Выражаем из второго уравнения х через у (х=17-у) и подставляем это значение х в первое уравнение:(17-у)²+у²=169289-34у+у²+у²-169=02у²-34у+120=0Делим все на 2.у²-17у+60=0По теореме Виета:у₁+у₂=17у₁у₂=60у₁=5у₂=12Находим х.х₁=17-5=12х₂17-12=5Ответ. 5 см и 12 см стороны прямоугольника.