исследовать функцию у=-х^3-3х^2+4 и построить график

1) Область определения:D(y)=(-∞;+∞);2) Находим производную функцииy`=(-x³-3x²+4)`=(-x³)`+(-3x²)`+(4)`=-3x²-6x;3) Находим точки возможных экстремумов, т.е точки, в которых производная равна 0.у`=0-3x²-6x=0;-3x(x+2)=0;x=0  или   х= - 24) Применяем достаточное условие экстремума, находим знаки производной слева и справа от этих точек:____-___(-2)___+___(0)___-___х=-2 - точка минимума, так как при переходе через точку производная меняет знак с - на +.х=0- точка максимума, так как при переходе через точку производная меняет знак с + на -.у(-2)=-(-2)³-3·(-2)²+4=-(-8)-3·4+4=8-12+4=0у(0)=0³-3·0²+4=4(-2;0)- точка локального минимума(0;4)- точка локального максимума4) Нули функции:точки пересечения с осью ох.у=0-х³-3х²+4=0;-х³+1-3х²+3=0;-(х³-1)-3(х²-1)=0(х-1)(-х²-х-1-3)=0х-1=0     или  -х²-х-4=0x=1                 х²+х+4=0                       D=1-16<0  уравнение не имеет корней(1;0)- точка пересечения с осью ох.5) Точка пересечения с осью оу (0;4)6) Дополнительные точких=2       у=-2²-3·2²+4=-16х=-1      у=-(-1)³-3·(-1)²+4=2х=-3      у=-(-3)³-3·(-3)²+4=27-27+4=4См. рисунок в приложении.