два экскаватора,работая совместно могут вырыть котлован за 48 часов если первый проработает 40 ч а второй 30 ч то будет выполнено 75% всей работы за какое время может вырыть котлован второй экскаватор работая отдельно ?

Примем работу за 1. Пусть производительность первого экскаватора  (объём выполненной работы за 1 час) равна х, а второго экскаватора - у.Два экскаватора, работая совместно (х+у), могут вырыть котлован за 48 часов, то есть сделать 100% работы или 100%÷100%=1:48(х+у)=1 (1)Если первый проработает 40 часов, выполнив объём работы 40х, а второй 30 часов, выполнив объём работы 30у,  то будет выполнено 75% работы или 75%÷100÷=0,75:40х+30у=0,75 (2)Составим и решим систему уравнений (методом подстановки):{ 48(х+у)=1{ 40х+30у=0,75{х+у=1/48 {40х+30у=0,75{х=1/48-у {40х+30у=0,75Подставим значение х во второе уравнение:40(1/48-у)+30у=0,7540/48-40у+30у=0,755/6-10у=0,75-10у=0,75-5/6=75/100-5/6=3/4-5/6=3×3/12 - 5×2/12=9/12-10/12=-1/12-10у=-1/1210у=1/12у=1/12÷10=1/120 - производительность второго экскаватора. Тогда он выполнит весь объем работы (равный 1) за: 1÷1/120=120 часов.ОТВЕТ: второй экскаватор, работая отдельно, сможет выполнить всю работу за 120 часов.!Чтобы посчитать время работы первого экскаватора, подставим значение у в первое уравнение:х=1/48-у=1/48-1/120=5/240-2/240=3/240=1/801÷1/80=80 (часов)