Докажите следующие формулы Де Моргана:

[tex](A\cup B)^c=A^c\cap B^c[/tex]
[tex](A\cap B)^c=A^c\cup B^c[/tex]

Ожидаю полный , развернутый ответ.

P.S. Сам уже доказывал, хочу посмотреть на чужое доказательство.
P.S.S Доказательство простое, следует просто подумать хорошенько.

Извините, но это не развернутый ответ. Попробуйте сделать его более развернутым.

Yže ponjatno?

Možete napicovat diagrami Venna.

Я собственно и доказал с помощью диаграмм. Позже я так же нашел доказательство через обычные операции теории множеств.

Xopošo,molodec!

1)x∈(A∪B)´⇔(x∉A ∧x∉B)⇔x∈A´∩B´2)(A´∪ B´)´=A´´∩ B´´ (dlja 1) = A∩B i A´∪ B´=(A∩B)´1)(A∪B)´=A´∩B´, ecli x∈(A∪B)´⇒x∉A ∧ x∉B   ecli x∉A ∧x∉B ⇒x∈A´∧ x∈B´   ecli x∈A´∧x∈B´⇒x∈ A´∩ B´2)A´´=A, B´´=B i tože yže (A∪B)´= A´∩ B´   Iz 1) imeem: (A´∪ B´)´=A´´∩ B´´ =A∩B   A∩B=(A´∪B´)´ ⇒ (A∩B)´=A´∪B´