Запишите уравнение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку A; a) y-3x, A(2;-1)

через точку A(2;-1) проходит бесконечное множество прямых, но только одна будет параллельна заданной прямой y-3x =0

запишем в виде y=3x ; угловой коэффициент k=3

прямые будут параллельны , если угловые коээфициенты РАВНЫ

Уравнение прямой, проходящей через данную точку A(x1, y1) в данном направлении, определяемом угловым коэффициентом k и координатами точки Аy - y1 = k(x - x1).

подставим

y - (-1) = 3(x - 2)

y+1 =3x-6

y-3x+7=0  - ЭТО уравнение прямой, параллельной данной прямой  и проходящей через данную точку A

смотри рисунок во вложении

Если прямая параллельна, то ее угловой коефициент равен заданой прямой  

Общее уравнение прямой с угловым коефициентом имеет вид

или в даном случае

Подставим координаты точки А и найдем  

Уравнение прямой: