при каких значениях a уравнение (а-1) х^2+(а+1) х+а+1=0 не имеет корней

Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант этого уравнения отрицателен.D=(a+1)²-4·(a+1)=(a+1)(a-3)Решаем неравенство(а+1)(а-3)<0 методом интервалов  +            -           +    -------(-1)-------(3)-----О т в е т. а∈(-1;3)