найдите x и y при которых выполняется равенство 4/(a-1)(a-5)= x/a-1 + y/a-5

спасибо)

А почему мы взяли именно х=-1 и у=1, это же получается решение подбором

Конечно.

Три переменных х,у и а и одно уравнение.

Приводим дроби справа к общему знаменателю.Для этого первую дробь умножаем на (а-5) и числитель и знаменатель, вторую на (a-1).Дроби равны, знаменатели равны, приравниваем числители:4=x(a-5)+y(a-1)при х=-1 у=1 получим4=-(а-5)+(а-1)4=-а+5+а-14=4 - верно.О т в е т. х=-1 у=1