найти площадь и диагонали ромба, если сторона равна 12 см, а угол ромба равен 60 градусов.( не забудь диагонали найти)

найти площадь и диагонали ромба, если сторона равна 12 см, а угол ромба равен 60 градусов.( не забудь диагонали найти)
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  kaleighkirk
- 6 лет назад

Ответы 2

$S=a^2sin\alpha;$ $S=144*sin60к=144\frac{\sqrt{3}}{2}=72*\sqrt{3};$ $S=\frac{1}{2}d_{1}^2tg\frac{\alpha}{2}$ $S=\frac{1}{2}d_{1}^2tg30к=\frac{1}{2}d_{1}^2\frac{\sqrt{3}}{3};$ $d_{1}^2=\frac{72\sqrt{3}*6}{\sqrt{3}}=432;$ $d_{1}=\sqrt{432}=\sqrt{144*3}=12\sqrt{3}$ $S=\frac{1}{2}d_{2}^2tg60к=\frac{1}{2}d_{2}^2\fra\sqrt{3};$ $d_{2}^2=\frac{72\sqrt{3}*2}{\sqrt{3}}=144;$ $d_{2}=12$
- Автор:
  twixxrbl
- 6 лет назад
- 0
Если угол ромба равен 60 град., то односторонний с ним угол будет 120 град. Если провести диагональ из угла 120 град, то она разделит ромб на 2 равносторонних треугольника, так как эта диагональ разделит угол 120 град пополам и противоположный угол также. Следовательно, эта диагональ будет равна стороне ромба, а именно 12 см. Найдем высоту в равностороннем треугольнике по теореме Пифагора: $\sqrt{12^{2}-6^{2}}=\sqrt{108}=6\sqrt{3};$ см. Удвоенное это число дает длину второй диагонали: $2\cdot6\sqrt{3}=12\sqrt{3}$ см.

Найдем площадь ромба: $\frac{1}{2}\cdot12\cdot6\sqrt{3}\cdot2=72\sqrt{3}$ см^2.

Ответ: S= $72\sqrt{3}$ см^2; Малая диагональ равна 12см, большая диагональ равна $12\sqrt{3}$ см.
- Автор:
  greta1pnc
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ