найти катеты прямоугольного треугольника если известно, что их сумма равна 14 см, а гипотенуза 10 см

Пусть а и б - катеты. Тогда из условия а+б=14. По теореме Пифагора а²+б²=с², где с - гипотенуза. Тогда а²+б²=100. Из этих двух уравнений получаем систему, решая которую, находим катеты а и б:а+б=14  и  а²+б²=100;а=14-б  и  (14-б)²+б²=100. Далее решаем правое уравнение:196-38б+б²+б²=100;2б²-38б+96=0;б²-14б+48=0;D=(-14)²-4*48=196-192=4; √D=2б1=(14+2)/2=8 (см)б2=(14-2)/2=6 (см)При б1=8 см имеем а1=14-б1=6,при б2=6 имеем а2=14-б2=8.То есть, катеты могут быть равны как 8 и 6 см соответственно, так и 6 и 8 см соответственно.Ответ: 8 см и 6 см