много баллов, срочно. все кроме 3. с понятным решением естественно

1cos(x/2)=-1/2x/2=-2π/3+2πn U x/2=2π/3+2πkx=-4π/3+4πn,n∈z U x=4π/3+4πk,k∈z-4π/3≤-4π/3+4πn≤8π/3-4≤-4+12n≤80≤12n≤120≤n≤1n=0⇒x=-4π/3n=1⇒x=-4π/3+4π=8π/3-4π/3≤4π/3+2πk≤8π/3-4≤4+12k≤8-8≤12k≤4-2/3≤k≤1/3k=0⇒x=4π/32f(x)=1/x-sin(x-1)F(x)=lnx+cos(x-1)+C1=ln1+cos0+C1=0+1+CC=0F(x)=lnx+cos(x-1)4y=x³*e^-xf`(x)=3x²*e^-x-x³*e^-x=x²*e^-x*(3-x)=0x=0  x=3         +                    +                  _-------------(0)----------------(3)-------------------возр             возр         max  убывymax=y(3)=27/e³5Уравнение касательнойy=f(x0)+f`(x0)*(x-x0)f(x0)=√(2x0+1)f`(x)=2/[2√(  2x+1)]=1/√(2x+1)f`(x0)=1/√(2x0+1)Подставим координаты точкиy1=1+1(x-0)=1+xy2=3+1/3(x-4)=3+1/3*x-4/3=1/3*x+5/32=√(2x0+1) + (1-x0)/√(2x0+1)2√(2x0+1)=2x0+1+(1-x0)2√(2x0+1)=x0+2Возведем в квадрат4(2x0+1)=x0²+4x0+4x0²+4x0+4-8x0-4=0x0²-4x0=0x0*(x0-4)=0x0=0 и x0=4Значит график имеет 2 касательных