Две копировальные машины, работая одновременно, могут сделать копию пакета документов за 10 минут. За какое время каждая машина в отдельности может выполнить эту работу , если известно, что первая может справиться с этой работой на 15 минут быстрее второй?

Всю работу возьмем за единицу, тогда время первой машины будет Х, а второй Х+15

(Каждая из машин в этом случае работает по отдельности)

Отсюда производительность первой 1/Х

А производительность второй 1/Х+15

Вместе они могут сделать копию за 10 минут, тогда

1/Х*10+1/(Х+15)*10=1

10Х+150+10Х=Х^2+15Х

Х^2-5Х-150=0

Отсюда корни нашего уравнения Х1=15 и Х2=-10

Х2 не подходит т.к. <0

Следовательно время первой машины 15 минут

А время второй 15+15=30 минут