Сколько корней имеет уравнение |х-12| = а^2-5а + 6 в зависимости от значений а?
Не понимаю смысл задания

Цитирую: "Знаки квадратного трёхчлена: + + + (2) - - - (3) + + + " — это от того, что /х-12/>=0?

поправка: без знака "="

Всё понял!

Благодарю

Выражение, стоящее в правой части равенства может принимать как полжительные значения, так и отрицательные значения и ноль. Всё зависит от числового значения   а. По определению модуля числаПо теореме Виета    при   .Поэтому  .Знаки квадратного трёхчлена:  + + + (2) - - - (3) + + +   В этом случае получаем два решения (при  x>12  и при х<12) .А если  , то решений уравнение не будет иметь,так как модуль не может принимать отрицательные значения. Это будет в случае   .Ответ:  уравнение имеет одно решение при а=2 и а=3;             уравнение имеет 2 решения при а∈(-∞,2)∪(3,+∞) ;             уравнение не имеет решений при а∈(2,3) .