Помогите решить, пожалуйста

AB диаметр окружности. Точка М лежит на окружности, отличная от точек А и В. Докажите, что угол АМВ прямой.

 Точка  О  -  центр  окружности,   АО ,  ВО  МО  -  радиусы ,  зн.  АО=ВО=МО  , АВМ  треугольник  ,  МО  -  Медиана  треугольника   , АВ  -  наибольшая  сторона  треугольника(  диаметр  больше  любой  хорды  )   а  то  что  медиана  равна  половине  одной  из  сторон  есть  только  в  прямоугольном  треугольнике