Помогите, пожалуйста, решить уравнение:
(sinx-cosx)^2+tgx=2sin^2x
Заранее огромное спасибо!

(sinx-cosx)²+tgx=2sin²xsin²x-2sinxcosx+cos²x+tgx =2sin²x1-2.sinxcosx +sinx/cosx=2sin²x  /cosx≠0cosx-2sinxcos²x+sinx =2sin²xcosxsinx+cosx=2sin²xcosx+2sinxcos²xsinx+cosx=2sinxcosx(sinx+cosx) /:(sinx+cosx)≠01=2sinxcosxsin2x=12x=π/2+2k.πx=π/4+k.π , k∈Z