cos2x/1-tg^2 как правильно упростить?

Можно по подробнее на этом этапе? : cos2x/((cos²x-sin²x)/cos²x)= как мы с (1-sin²x/cos²x) сделали это?

cos2x/(1-tg²x)=cos2x/(1-sin²x/cos²x)=cos2x/((cos²x-sin²x)/cos²x)==cos2x/(cos2x/cos²x)=cos²x                                   ======(co2x=cos²x-sin²x)cos2x/((cos²x-sin²x)/cos²x)=cos2x/(cos2x/cos²x)=cos2x:(cos2x:cos²x)==cos2x: (cos2x.1/cos²x)=cos2x.(cos²x/cos2x)=cos2x.cos²x/cos2x=cos²x