Разложите на множители левую часть уравнения и найдите его корень:
x^{3} - 5 x^{2} + x - 5 = 0

х³-5х²+х-5 = 0х²(х - 5) + (х - 5) = 0(х - 5)(х² + 1) = 0х - 5 = 0         х² + 1 = 0х = 5              х² = - 1                      решения нетОтвет. х=5

x³ - 5x² + x - 5 = 0x²(x - 5) + x - 5 = 0(x - 5) (x² + 1) = 0x² + 1 > 0 при любых х, поэтому: х - 5 = 0х = 5