Діагональ прямокутника = 5 см. ,а його площа =12см (в квадраті)
Знайдіть сторони прямокутника .

Пусть стороны а  и  b.По теореме Пифагораd²=a²+b²;5²=a²+b²S=a·b12=a·bРешаем систему25=a²+b²12=a·b    Можно подбором найти. Ответ 3 и 4.Можно решить систему методом подстановкиВыразим  из второго уравнения b=12/a и  подставим в первое уравнение25=a²+(12/a)²;  а≠025a²=a⁴+144Биквадратное уравнение:(a²)²-25(a²)+144=0D=625-576=49a²=(25-7)/2=9      или     a²=(25+7)/2=16 a=-3     или   a=3            a=-4       или    а=4b=-4               b=4             b= -3               b=3 Стороны прямоугольника не могут принимать отрицательные значения.О т в е т. а=3; b=4    или   a=4; b=3