Тело движется по закону s (t)=t^2-5t=3

Определите, в какой момент времени скорость тела будет равна 15

Ответ: 10 с

Объяснение:

По физическому смыслу производной: S'(t) = v(t), имеем

S'(t) = (t² - 5t + 3)' = (t²)' - (5t)' + (3)' = 2t - 5

Из условия, v(t) = 15 ⇒ 2t-5=15  ⇒  2t = 20  ⇒   t = 10 с

Производная пути по времени - это скорость, производная равна 2t-5

Cогласно условия

2t-5=15

2t=20

t=10