Помогите, пожалуйста, решить уравнение с параметром!!!

При каких значениях a корни x_{1} , x_{2} уравнения x^2 + (2a - 1)x + a^2 + 2 = 0 удовлетворяют условию x_{1} = 2 x_{2} ?

смотри решение на фото

D=(2a-1)²-4(a²+2)=4a²-4a+1-4a²-8=-4a-7>0⇒-4a>7⇒a<-7/4(дискриминант не может равняться 0,тогда будет нарушено условие x1=2x2){x1+x2=1-2a⇒2x2+x2=1-2a⇒3x2=1-2a⇒x2=(1-2a)/3{x1*x2=a²+2⇒2x2*x2=a²+2⇒2x2²=a²+22*(1-2a)²/9=a²+22(1-4a+4a²)=9(a²+2)9a²+18-2+8a-8a²=0a²+8a+16=0(a+4)²=0a=-4x2=(1+8)/3=3x1=2*3=6Ответ при а=-4 х1=6 и х2=3