Из противоположных точек круговой трассы в одном направлении стартовали мотоциклист и велосипедист скорость мотоциклиста 48 км/ч а скорость велосипедиста 21 км/ч. Найти длину этой круговой трассы если мотоциклист проехав 1 круг обогнал велосипедиста 1 раз и опередил его на 5/25 км.

Я себе чуть извилину не сломал.

Из условий задачи нам видно, что мотоциклист проехал один круг, а велосипедист отстал от него на 5\25=0,2 км. Так вот, следует заметить, что 48=21*2+6, то есть скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста в два раза И на 6 км. Если бы она была больше ТОЛЬКО в два раза, то он проехал бы круг, как раз поравнявшись с велосипедистом, ведь ехали они в одном направлении. Но эти 6 км\ч дали ему выигрыш в 0,2 км, значит время, проведенное в пути мотоциклистом, настолько же меньше часа, насколько 0,2 км меньше 6 км.  Для удобства переведем час в минуты. Тогда 6\0,2=60\t  =>  t=0,2*60\6=2 (минуты). То есть мотоциклист был в пути 2 минуты, тогда пройденное им расстояние и длина трассы равны

48*2\60=1,6 км