Помогите пожалуйста,другу нужна помощь.Очень надо,мы ещё такие темы не прошли:(
Хотя бы 5,6 заданий нужно.
Заранее спасибо:)

Большое вам спасибо :)

1. f(x)=3ˣ⁻¹a) б)в)При у=-33ˣ= -3нет решений.При у=43ˣ=4х=log₃ 4г) 2.a) 8x-x²-7≥0x²-8x+7≤0x²-8x+7=0D=64-28=36x₁=(8-6)/2=1x₂=(8+6)/2=7     +              -                +--------- 1 ----------- 7 -----------               \\\\\\\\\\\\\x∈[1; 7]D(f)=[1; 7] - область определенияб)6-√8      и    √86-2√2           2√22(3-√2)         2√2Разделим оба числа на 2:3-√2             √2√2≈1,43-1,4            1,41,6 > 1.42f(4)-f(5)>f(3)в) ОДЗ:  1)  x∈[1;7]  (из пункта а))                   2) 3-3x≥0                -3x≥ -3                 x≤1Из ОДЗ следует, что уравнение имеет один корень:х=1г)ОДЗ:  x∈[1; 7]x=5      x=1       x=7       -              +1--------- 5 -------- 7                \\\\\\\\\\\   x∈[5; 7]                                                           3.f(x)=sin²x+sinxcosx-2cos²xa)Что и требовалось доказать.б)  f(x)=0sin²x+sinxcosx-2cos²x=0Делим все на cos²x:tg²x+tgx-2=0y=tgxy²+y-2=0D=1+8=9y₁=(-1-3)/2= -2        tgx=-2      x= -arctg2 + πk, k∈Zy₂=(-1+3)/2=1         tgx=1       x=π/4 + πk, k∈Zв)f(π/2 - x)=sin²(π/2 - x)+sin(π/2 -x)cos(π/2 -x)-2cos²(π/2 - x)==cos²x + cosxsinx - 2sin²xg(x)=f(π/2-x) - f(x)=cos²x+cosxsinx-2sin²x-sin²x-sinxcosx+2cos²x==3cos²x-3sin²x=3(cos²x-sin²x)=3cos2xg(π/12)=3cos(2* π/12)=3cos(π/6)= 3*(√3/2)=1.5√3г)3cos2x=3/2cos2x=1/22x=(+/-) π/3 + 2πk, k∈Zx=(+/-) π/6 + πk, k∈ZПри k=0  x= (+/-) π/64. f(x)=(1/x) - (2/x²)a) f ' (x)= (-1/x²) +(4/x³)Так как касательная параллельна оси абсцисс, то tgα=0  или f '(x)=0.(-1/x²) + (4/x³)=0-x+4=0x=4 - точка касания.f(4)=(1/4) - (2/4²)=(1/4) - (2/16) =(1/4) - (1/8) = 1/8 = 0.125y=0.125 - уравнение касательной.б)f(1)=(1/1)-(2/1²)= -1 - наименьшееf(4)=1/8=0.125 - наибольшееf(6)=(1/6) - (2/36)= (1/6) - (1/18) = 2/18 = 1/9 = 0.(1)