Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите вычислить интеграл:

     

Ответы 2

  • ∫₀ sinxcosx dx=∫₀ (1/2* sin2x) dx=1/2*( -1/2cos2x) |₀= -1/4(cosπ-cos0)= -1/4(-1-1)=1/2

    Воспользовались формулой  sin2x=2sinxcosx

     

     

  • \int\limits_0^{\pi/2}{sinx*cosx}dx=\frac{1}{2}\int\limits_0^{\pi/2}{2sinx*cosx}dx= \frac{1}{2}\int\limits_0^{\pi/2}{sin2x}dx= \\ \\ =\frac{1}{2}*(-\frac{1}{2}*cos2x)[_0^{\pi/2}= -\frac{1}{4}*cos2x[_0^{\pi/2}= \\ \\ =-\frac{1}{4}*cos{(2*\frac{\pi}{2})}-(-\frac{1}{4}*cos0)= -\frac{1}{4}*(-1)+\frac{1}{4}*1= \\ \\ =\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}=0,5

    • Автор:

      hanktp89
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years