Решите линейные диофантовы уравнения:
7х-5у=2; 2х+7у=14; 3х+5у=60

12x+7y=14Решаем это уравнение относительно того из неизвестных, при котором наименьший (по модулю) коэффициент.2x=14-7yx=(14-7y)/2Остатки при делении на 2: 0,1. Подставим вместо у эти числа.y=0  x=7∈Zy=1  x=3,5Частное решение (7;0)Общее решение{x=7+7n{y=2n,n∈z27x-5y=25y=7x-2y=(7x-2)/5Остатки при делении на 5: 0,1,2,3,4. Подставим вместо x эти числа.y=0  x=-2/5y=1  x=1∈zy=2  x=2 2/5y=3  x=3 4/5y=4  x=5 1/5Частное решение (1;1)Общее решение{x=1+5n{y=1+7n,n∈z33x+5y=603x=60-5yx=(60-5y)/3Остатки при делении на 3: 0,1,2. Подставим вместо у эти числа.y=0  x=20∈zy=1  x=18 1/3y=2  x=16 2/3Частное решение (20;0)Общее решение{x=20+5n{y=3n,n∈z