Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить уравнение sinx+2cos^2 x = cosx + sin2x
    Найти корни которые принадлежат отрезку [ -П/2 ; П/2 ]

Ответы 1

  • \sin x+2\cos^2 x = \cos x+\sin2x,\ x\in \left[-\frac\pi2;\frac\pi2ight];\\ \sin x-\cos x = 2\sin x\cos x-2\cos x\cos x;\\ \sin x-\cos x=2\cos x \left(\sin x-\cos xight);\\ 1) \sin x-\cos x=0:\\ \sin x=\cos x\ ==\ \textgreater \ \ \tan x=1;\\ \ x=\frac\pi4+\pi n,\ n\in Z\ \cup x\in \left[-\frac\pi2;\frac\pi2ight];\\ x=\frac\pi4;\\ 2) \sin x-\cos xeq0: \sin x-\cos x=2\cos x \left(\sin x-\cos xight) \left|\div\left(\sin x-\cos xight)ight ;\\ 2\cos x=1;\ ==\ \textgreater \ \cos x=\frac12;\\ x=\pm\frac\pi3+2\pi k, k\in Z\ \cup x\in\left[-\frac\pi2;\frac\pi2ight]:\\ x=\pm\frac\pi3;\\ \\ x=-\frac\pi3; \frac\pi4;\frac\pi3.

    • Автор:

      vega
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years