[tex] \left \{ {x+y=10} \atop { \sqrt{x}+ \sqrt{y}=4}} ight. [/tex]x+y=10

x+y=10, x=10-y(√x+√y)²=4²x+2√xy+y=16(x+y)+2√xy=16, 10+2√xy=162√xy=16-102√xy=6(√xy)²=3²xy=9,  (10-y)y=9,   10y-y²=9,   y²-10y+9=0,   D/4=25-9=16, √16=4y1=(5-4)=1,  y2=5+4=9x1=10-1=9,  x2=10-9=1Ответ: (9;1), (1;9)