составить уравнение окружности, проходящей через точки пересечения окружности x^2+y^2+4x-4y=0 с прямой y=-x и точку M1(4;4)

спасибо большое

найдем точки пересечения окружности и прямой, подставив в уравнение окружности y=-x:x²+(-x)²+4x+4x=0⇒2x²+8x=0⇒2x(x+4)=0⇒x₁=0; x₂=-4итак, точки пересечения: A(0;0), B(-4;4)cоставим систему уравнений, подставив в общее уравнение окружности(x-a)²+(y-b)²=r₂ координаты точек A, B, M₁(0-a)²+(0-b)²=r₂(-4-a)²+(4-b)²=r²(4-a)²+(4-b)²=r²отнимем от второго уравнения третьеa²+b²=r²(4+a)²-(4-a)²=0⇒16+8a+a²-16+8a-a²=0⇒16a=0⇒a=0подставим во все уравнения a=0b²=r²16+(4-b)²=r²16+(4-b)²=r²подставим во второе уравнение r²=b²b²=r²16+16-8b+b²=b²⇒32-8b+b²-b²⇒8b=32⇒b=4имеем решение системы a=0; b=4; r=4уравнение окружности  x²+(y-4)²=4²