㏒ₐ(x-2)² О.Д.З.
В данном выражении х∈(-∞;2)∪(2;+∞)
Но,выполнив одно преобразование, получим:
2㏒ₐ(x-2) , где О.Д.З. х∈(2;+∞)
Где О.Д.З. правильное?

Спасибо, а можно предложить вам одно неравенство для решения?)

можно

дело в том, что только при х-2>0 выполнимо равенство log(x-2)²=2log(x-2)посему второе ОДЗ правильное