составить уровнения прямой перпtндикулярной прямой y=2-x и проходящей через точку а (2:3)

Решение: согласно условия, для искомой прямой известны точка и направление - угловой коэффициент прямой (искомая прямая перпендикулярная прямой в условии). Применим формулу уравнения прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении

y−y0=k(x−x0)(1)где (x0;y0)  - известная точка, принадлежащая прямой. Согласно условия задачи ее координаты M(-2;3). Нужно найти угловой коэффициент. Для этого применим свойство угловых коэффициентов перпендикулярных прямыхk1∗k2=−1Из условия известен угловой коэффициент одной их перпендикулярных прямых k=2, тогда угловой коэффициент искомой прямой равен k=−12. Подставляем угловой коэффициент и координаты точки в уравнение (1), получаемy−3=−12(x+2)=>y=−12x+2Ответ: искомое уравнение прямой y=−12x+2

Для проверки построим рисунок