Первый и второй насосы наполняют бассейн за 48 минут, второй и третий – за 1 час 10 минут, а первый
и третий – за 1 час 20 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

x - производительность первого насоса, у - второго насоса, z - третьего. Получаем систему трех уравнений: 1/(x+y)=48 1/(y+z)=70 1/(x+z)=80 Из первого уравнения получаем y=1/48-x, из третьего z=1/80-x. Подставляем во второе уравнение: 1/(1/48-x+1/80-x)=70 1/(8/240-2x)=70 2x=8/240-1/70 2x=32/1680 x=16/1680=1/105 y=1/48-1/105=19/1680 z=1/80-16/1680=5/1680 Искомая величина равна 1/(x+y+z)=1/(16/1680+19/1680+5/1680)=1680/40=42 Ответ: 42 минуты