Катер проплив 24 км за течією ріки і 48 км проти течії, витративши на весь шлях 4 год. Знайдіть швидкість катера за течією, якщо власна швидкість катера дорівнює 20 км/год.

Спасибо

Всегда пожалуйста)

Катер проплыл по течению реки  24 км , и 48 км против течения реки, затратив на весь путь  4 часа. Найдите скорость катера по течению , если собственная скорость катера  20 км/ч.Скорость течения  -   х км/ч.По течению:t₁ = 24 /(20+x)  ч.Против течения:t₂= 48 / (20-x)  ч.Время на весь путь:t₁+t₂=4 ч.Уравнение:24/ (20+х)   + 48/(20-х) = 4            |×(20+x)(20-x)24(20-x) +48(20+x) = 4 (20+x)(20-x)     |÷46(20-x)  + 12(20+x) = (20+x)(20-x)120-6x  + 240 +12x= 400- x²   360 +6x  -400+x²=0x²+6x - 40=0D= (6)² - 4* 1* (-40) = 36+160=196  ; √D=14x₁= (-6-14) /2  =-20/2 =-10   - не удовл. условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величинойx₂= (-6+14)/2  = 8/2 =4  (км/ч)  скорость течения реки20+4 = 24 (км/ч) скорость катера по течению20-4 = 16 (км/ч) скорость катера против течения рекипроверим:24/24   +  48/16  = 1+3 = 4 (ч.) на весь путьОтвет: 24 км/ч скорость катера по течению реки.