Как решить эту систему? Объясните подробно, пожалуйста))

Ответы 5

Спасибо большое. Я только не совсем поняла, а почему t=4^x, x (-беск., 0) U (0; + беск.). Почему не как t?
- Автор:
  klaus8
- 5 лет назад
- 0
Например, 4^{x}<1 ---> 4^{x}<4^0 ---> x<0
- Автор:
  lizethbxhy
- 5 лет назад
- 0
Числитель (t-1)^2 может равняться 0, а знак неравенства строгий, поэтому надо исключить t=1
- Автор:
  jerimiahn2ju
- 5 лет назад
- 0
Всё, поняла. Спасибо огромное!
- Автор:
  hinton
- 5 лет назад
- 0
$\left \{ {{4^{x}+(\frac{1}{4})^{x}}\ \textgreater \ 2 \atop {3^{x^2} \leq 9\cdot 3^{-x}}} ight. \\\\a)\quad 4^{x}+\frac{1}{4^{x}}-2\ \textgreater \ 0\; ,\\\\ t=4^{x}\ \textgreater \ 0\; ,\; t+\frac{1}{t}-2\ \textgreater \ 0\; ,\; \frac{t^2-2t+1}{t} \ \textgreater \ 0\; ,\\\\ \frac{(t-1)^2}{t} \ \textgreater \ 0,\qquad ---(0)+++(1)+++\\\\t=4^{x}\in (0,1)\cup (1,+\infty )\; \; \to \; x\in (-\infty ,0)\cup (0,+\infty )\\\\b)\quad 3^{x^2} \leq 3^2\cdot 3^{-x}\\\\3^{x^2} \leq 3^{2-x}\\\\x^2 \leq 2-x\\\\x^2+x-2 \leq 0\; ,\quad x_1=-2,\; x_2=1\\\\+++[-2]---[1]+++\\\\x\in [-2,1\, ]$ $Otvet:\; \; x\in [-2,0)\cup (0.1\, ]\, .$
- Автор:
  mcclain
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ