найдите наибольшее значение функции y=log9(2-x^2+2x)+4

y=log9(2-x^2+2x)+4Под знаком логарифма квадратичная функция 2-x^2+2x.График - парабола, ветви направлены вниз, т.к. a=-1 <0.Абсцисса вершины параболы:Х в.= -b/2a=-2/-2=1Проверим, принадлежит ли полученное значение Х области определения, ведь выражение под знаком логарифма должно быть числом положительным: 2-1^2+2*1=3 >0. Всё в порядке.Итак,в точке х=1 функция f(x)=2-x^2+2x принимает наибольшее значение.Функция log9(x) - монотонная, значит функция y=log9(2-x^2+2x)+4 в точке х=1 также принимает наибольшее значение.Вычислим его:У наиб.=y(1)= log9(3) +4= 0,5+4=4,5Ответ: у наиб.=4,5